Question

3cos^2x-sin^2x=0 Быссстро

Answer 1

3cos²x-sin²x=0
надеюсь так если нет то напиши в комментарии я исправлю 

x=1/3 (3π n-π)
n∈z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Первое тождество, которое мы можем использовать, это тождество суммы квадратов:

sin^2x + cos^2x = 1

Мы можем переписать уравнение в следующем виде:

3cos^2x - sin^2x = 0

Перепишем sin^2x в виде 1 - cos^2x, используя тождество суммы квадратов:

3cos^2x - (1 - cos^2x) = 0

Раскроем скобки:

3cos^2x - 1 + cos^2x = 0

Сгруппируем коэффициенты:

4cos^2x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

4cos^2x = 1

Разделим обе стороны на 4:

cos^2x = 1/4

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

cosx = ±√(1/4)

cosx = ±1/2

Теперь найдем значения углов x, у которых cosx равен ±1/2. Это будут значения, для которых x будет равно pi/3 и 5pi/3:

x = pi/3 + 2pi*n, где n - целое число

x = 5pi/3 + 2pi*n, где n - целое число

Таким образом, уравнение 3cos^2x - sin^2x = 0 имеет бесконечное количество решений, которые задаются формулами:

x = pi/3 + 2pi*n, где n - целое число

x = 5pi/3 + 2pi*n, где n - целое число