Question

Какими могут быть длины сторонпрямоугольника периметр которого равеен 26см а площадь 40 см в квадрате

Answer 1

P=(a+b)×2
P=(8+5)×2=26см
S=8×5=40см квадратных

Answer 2

P=(8+5)*2=26
S=8*5=40

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины сторон прямоугольника, у которого периметр равен 26 см, а площадь равна 40 см².

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где S - площадь, a и b - длины сторон прямоугольника.

Решение

Для нахождения длин сторон прямоугольника, у которого периметр равен 26 см, а площадь равна 40 см², мы можем использовать систему уравнений.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника.

У нас есть два уравнения: 1. P = 2(a + b) = 26 2. S = a * b = 40

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Решение системы уравнений

Используя первое уравнение, мы можем выразить a + b: a + b = 26 / 2 = 13

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую: a = 40 / b

Подставим это выражение в первое уравнение: 40 / b + b = 13

Упростим уравнение: 40 + b² = 13b

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение и найти значения a и b.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения 40 + b² = 13b, мы можем привести его к стандартному виду и применить квадратное уравнение.

b² - 13b + 40 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация

Факторизуем уравнение b² - 13b + 40 = 0: (b - 5)(b - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b: 1. b - 5 = 0 => b = 5 2. b - 8 = 0 => b = 8

Теперь мы можем найти соответствующие значения a: 1. При b = 5, a = 40 / 5 = 8 2. При b = 8, a = 40 / 8 = 5

Таким образом, длины сторон прямоугольника могут быть 8 см и 5 см.

Проверим, соответствуют ли эти значения условиям задачи: - Периметр: 2(8 + 5) = 26 - Площадь: 8 * 5 = 40

Оба условия выполняются, поэтому длины сторон прямоугольника могут быть 8 см и 5 см.

Ответ: Длины сторон прямоугольника могут быть 8 см и 5 см.