Question

Система уравнений методом сложения: 40х+3у=10; 20х-7у=5

Answer 1

Решение:
40х+3у=10
20х-7у=5
Чтобы решить это уравнение методом сложения, необходимо второе уравнение умножить на (2) левую и правую часть уравнений
40х+3у=10
40х-14у=10
40х-40х+3у+14у=10-10
17у=0
у=0
Подставим данные у в любое уравнение и найдём х,
40х+3*0=10
40х=10
х=10/40=1/4

Ответ: х=1/4; у=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы можем привести ее к виду, в котором одна из переменных будет иметь одинаковый коэффициент при обоих уравнениях.

Исходная система уравнений: 1) 40x + 3y = 10 2) 20x - 7y = 5

Приведение уравнений к виду с одинаковым коэффициентом

Чтобы привести уравнения к виду с одинаковыми коэффициентами, мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4. Таким образом, коэффициенты при переменной x будут совпадать:

1) 80x + 6y = 20 2) 80x - 28y = 20

Сложение уравнений

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы устранить переменную x:

80x + 6y + (80x - 28y) = 20 + 20

Раскроем скобки:

160x - 22y = 40

Решение полученного уравнения

Итак, мы получили новое уравнение: 160x - 22y = 40. Теперь мы можем решить его, чтобы найти значения переменных x и y.

Решение уравнения 160x - 22y = 40

Для решения данного уравнения нам необходимо иметь еще одно уравнение с двумя неизвестными. В данном случае, у нас есть только одно уравнение, поэтому мы не можем определить конкретные значения переменных x и y.

Однако, мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, выразим x через y:

160x - 22y = 40

160x = 22y + 40

x = (22y + 40) / 160

Общее решение

Таким образом, общее решение данной системы уравнений будет выглядеть следующим образом:

x = (22y + 40) / 160

y - любое действительное число

Таким образом, мы можем выбрать любое значение для y и вычислить соответствующее значение для x, используя рассчитанную формулу.