Question

Мастер и его ученик могут выполнить некоторую работу за 17 часов.За какое время ученик один сможет выполнить всю работу,если ему потребуется на это на 20 часов больше, чем мастеру?

Answer 1

Х (ч) - может выполнить мастер
у (ч) - ученик
х + у = 17 - вместе
а теперь: Время ученика, > времени мастера. На х - у или просто на 20ч.
х + у = 17
х - у= 20
2х = 27

х = 27 : 2
х = 13,5
у = 33,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - время, за которое мастер один может выполнить всю работу, а y - время, за которое ученик один может выполнить всю работу. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{17}$$ $$y = x + 20$$

Подставив второе уравнение в первое, мы получим:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 20} = \frac{1}{17}$$

Умножив обе части на 17x(x + 20), мы получим:

$$17(x + 20) + 17x = x(x + 20)$$

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, мы получим:

$$x^2 - 14x - 340 = 0$$

Решая это квадратное уравнение, мы получим два корня:

$$x_1 = \frac{14 + \sqrt{196 + 1360}}{2} \approx 24.7$$ $$x_2 = \frac{14 - \sqrt{196 + 1360}}{2} \approx -13.7$$

Поскольку время не может быть отрицательным, мы отбросим второй корень и возьмем x = 24.7. Тогда, подставив это значение во второе уравнение, мы получим:

$$y = 24.7 + 20 = 44.7$$

Таким образом, мастер один может выполнить всю работу за 24.7 часов, а ученик один - за 44.7 часов. Надеюсь, это помогло вам.