Question

К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева,а потом справа-получили два трёхзначных числа ,сумма которых равна 912.Найдите двузначное число.

Answer 1

К двузначному числу ХУ=10х+у приписали цифру 5 сначала слева 5ХУ= 500+10х+у,а потом справа, ХУ5=100х+10у+5
Т.к. получили два трёхзначных числа ,сумма которых равна 912, составим уравнение:
500+10х+у+100х+10у+5=912
110х+11у=912-505
11(10х+у)=407
10х+у=407:11
10х+у=37
х=3
у=7
ЧИСЛО- 37.
.Найдите двузначное число.

Answer 2

Пусть искомое двузначное число равно AB, где A - десятки, B - единицы.

Если к двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа, то получим два трёхзначных числа: 5AB и AB5.

Сумма этих двух чисел равна 912: 5AB + AB5 = 912.

Распишем это уравнение:

(500 + 10A + B) + (100A + 10B + 5) = 912.

Упростим:

600A + 11B = 407.

Так как A и B - цифры, то A может быть только 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Подставим эти значения по очереди и найдем соответствующие значения B:

При A = 0: 11B = 407, что невозможно, так как 407 не делится на 11.

При A = 1: 11B = 407 - 600 = -193, что также невозможно, так как B должно быть целым числом.

При A = 2: 11B = 407 - 1200 = -793, что также невозможно.

При A = 3: 11B = 407 - 1800 = -1393, что также невозможно.

При A = 4: 11B = 407 - 2400 = -1993, что также невозможно.

При A = 5: 11B = 407 - 3000 = -2593, что также невозможно.

При A = 6: 11B = 407 - 3600 = -3193, что также невозможно.

Таким образом, не существует двузначного числа, приписав цифру 5 сначала слева, а потом справа, чтобы сумма полученных трёхзначных чисел была равна 912.