Question

Преобразовать в проихведение cos²x-2cosx

Answer 1

Cos x(cos x-2)
..........

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом. Давайте начнем с раскрытия выражения.

Раскрытие выражения cos²x - 2cosx

Для преобразования этого выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте начнем с тождества \(\cos^2x = 1 - \sin^2x\). Теперь мы можем заменить \(\cos^2x\) в исходном выражении на \(1 - \sin^2x\):

\[cos^2x - 2cosx = (1 - \sin^2x) - 2\cos x\]

Теперь мы можем использовать тождество \(\cos x = \sqrt{1 - \sin^2x}\) для замены \(\cos x\) на \(\sqrt{1 - \sin^2x}\):

\[(1 - \sin^2x) - 2\sqrt{1 - \sin^2x}\]

Таким образом, преобразованное выражение \(cos^2x - 2cosx\) равно \((1 - \sin^2x) - 2\sqrt{1 - \sin^2x}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!