Question

Вычислите 3/8+1/2+1 1/4 - (1/28+5/7)

Answer 1

3/8+1/2+1 1/4 - (1/28+5/7)=1.375

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, нам нужно выполнить ряд арифметических операций. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности и посчитаем их.

Вычисление 3/8 + 1/2: Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, найдя наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

У знаменателей 8 и 2 наименьшим общим кратным является 8. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель, чтобы получить знаменатель равный 8.

3/8 + 1/2 = (3 * 1)/(8 * 1) + (1 * 4)/(2 * 4) = 3/8 + 4/8 = (3 + 4)/8 = 7/8

Вычисление 1 + 1/4: Здесь у нас уже есть смешанная дробь, которую нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, умножив знаменатель дроби на целое число и сложив его с числителем.

1 + 1/4 = 1 * 4/4 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = (4 + 1)/4 = 5/4

Вычисление (1/28 + 5/7): В этом выражении нам нужно сложить две дроби с разными знаменателями. Как и раньше, найдем общий знаменатель.

У знаменателей 28 и 7 наименьшим общим кратным является 28. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель.

(1/28 + 5/7) = (1 * 1)/(28 * 1) + (5 * 4)/(7 * 4) = 1/28 + 20/28 = (1 + 20)/28 = 21/28

Вычисление всего выражения: Теперь, когда мы вычислили каждую часть выражения по отдельности, мы можем сложить все результаты вместе.

3/8 + 1/2 + 1 + 1/4 - (1/28 + 5/7) = 7/8 + 5/4 + 1 - 21/28

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для 8, 4 и 28 является 112.

7/8 + 5/4 + 1 - 21/28 = (7 * 14)/(8 * 14) + (5 * 28)/(4 * 28) + (1 * 112)/(1 * 112) - (21 * 4)/(28 * 4) = 98/112 + 140/112 + 112/112 - 84/112

Теперь сложим все числители и оставим общий знаменатель:

98/112 + 140/112 + 112/112 - 84/112 = (98 + 140 + 112 - 84)/112 = 266/112

Далее упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

266/112 = (2 * 133)/(2 * 56) = 133/56

Итак, результат выражения 3/8 + 1/2 + 1 + 1/4 - (1/28 + 5/7) равен 133/56.