Question

Найдите все несократимые дроби со знаменателем 8, заключенные между числами -1 и -2/7

Answer 1

-1/8, -3/8, -2/7,-2/5,-2/1,-2/3

Answer 2

Для того, чтобы найти все несократимые дроби со знаменателем 8, заключенные между числами -1 и -2/7, нужно выполнить следующие шаги:

- Преобразовать числа -1 и -2/7 к общему знаменателю 8. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель числа -1 на 8, а числитель и знаменатель числа -2/7 на 4. Получим:

$$-1 = -\frac{8}{8}, -\frac{2}{7} = -\frac{8}{28}$$

- Найти все целые числа, которые лежат между числителями полученных дробей. В данном случае это числа -7, -6, -5, -4, -3, -2 и -1.

- Для каждого из этих чисел проверить, является ли дробь с этим числителем и знаменателем 8 несократимой. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и проверить, равен ли он 1. Если НОД равен 1, то дробь несократима, иначе - сократима.

- Вывести все несократимые дроби, которые получились в результате проверки.

Ответ: все несократимые дроби со знаменателем 8, заключенные между числами -1 и -2/7, это:

$$-\frac{7}{8}, -\frac{5}{8}, -\frac{3}{8}, -\frac{1}{8}$$

Источник: [Как найти все несократимые дроби с заданным знаменателем]