Question

Отрезок AB длиной 12 см точкой C разделен на отрезки AC и CB в отношении 3:1 Найдите длину отрезка AC и длину отрезка CB

Answer 1

12 делим на 4 части
1 часть равна 3 см
АС имеет 3 части, значит 3*3=9 см
СВ - 1 часть . равную 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию длин отрезков.

Пусть длина отрезка AC равна x, а длина отрезка CB равна y. Тогда мы знаем, что отношение длин отрезков AC и CB составляет 3:1.

Мы можем записать это в виде пропорции:

AC/CB = 3/1

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значения x и y.

Умножим оба члена пропорции на общий множитель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общий множитель равен 4 (3 + 1).

4 * AC = 3 * CB

Теперь мы знаем, что длина отрезка AC равна 3/4 от длины отрезка CB.

Мы также знаем, что длина отрезка AB составляет 12 см. Таким образом, сумма длин отрезков AC и CB должна быть равна 12 см.

AC + CB = 12

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

4 * AC = 3 * CB AC + CB = 12

Решая эту систему, мы найдем значения длин отрезков AC и CB.

Выражая одну переменную через другую из первого уравнения, получаем:

AC = (3/4) * CB

Подставляя это значение во второе уравнение, получаем:

(3/4) * CB + CB = 12

Упрощая уравнение, получаем:

(7/4) * CB = 12

Чтобы найти значение CB, мы можем умножить обе стороны уравнения на (4/7):

CB = (12 * 4) / 7

CB = 48 / 7

CB ≈ 6.857 см

Теперь, чтобы найти значение AC, мы можем подставить значение CB в первое уравнение:

AC = (3/4) * CB

AC = (3/4) * 6.857

AC ≈ 5.143 см

Таким образом, длина отрезка AC составляет примерно 5.143 см, а длина отрезка CB составляет примерно 6.857 см.