Question

Найди сумму площадей всех граней прямоугольника параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина составляет 0,4 длины, а высота 4 см

Answer 1

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²
Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20)  = 94 см²

Answer 2

Для нахождения суммы площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать размеры его сторон.

Из условия задачи известно, что длина прямоугольника составляет 6 см, ширина равна 0,4 длины, а высота равна 4 см.

Нахождение площади граней:

1. Площадь основания параллелепипеда: Для прямоугольного параллелепипеда площадь одного основания равна произведению длины и ширины. В данном случае, ширина составляет 0,4 длины, поэтому площадь одного основания равна: Площадь_основания = длина * ширина = 6 см * 0,4 * 6 см = 2,4 см^2

2. Площадь боковой грани: Площадь боковой грани равна произведению периметра основания на высоту. В данном случае, периметр основания равен сумме всех сторон основания, которое имеет форму прямоугольника. Периметр прямоугольника можно найти по формуле: Периметр_прямоугольника = 2 * (длина + ширина). Площадь боковой грани равна: Площадь_боковой_грани = Периметр_прямоугольника * высота = 2 * (длина + ширина) * высота

3. Площадь двух оставшихся граней: Площадь двух оставшихся граней равна площади основания, так как они параллельны и равны по размеру.

Нахождение суммы площадей:

Для нахождения суммы площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площадь основания, площадь боковой грани и площадь двух оставшихся граней.

Сумма_площадей = Площадь_основания + Площадь_боковой_грани + 2 * Площадь_основания

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

Сумма_площадей = 2,4 см^2 + 2 * (6 см + 0,4 * 6 см) * 4 см + 2 * 2,4 см^2

Вычисляя данное выражение, получаем сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда.