Question

Из пар чисел (-2;1), (2,-1), (1;2) выбери решение линейных уравнений. 7х+4у=10. 2х+3у=1

Answer 1

(2;-1)

Проверяем:
1. 7•2+4•(-1)=10
14-4=10

2. 2•2+3•(-1)=1
4-3=1

Верно

Answer 2

♡♡♡♡♡♡♤♤♤♤♤♤♧♧♧♧♧♧♧♧☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

Answer 3

Для решения системы линейных уравнений 7x + 4y = 10 и 2x + 3y = 1, мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод замещения:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Возьмем, например, второе уравнение 2x + 3y = 1 и решим его относительно x: 2x = 1 - 3y x = (1 - 3y) / 2

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение 7x + 4y = 10: 7((1 - 3y) / 2) + 4y = 10

Раскроем скобки и упростим уравнение: (7 - 21y) / 2 + 4y = 10 7 - 21y + 8y = 20 -13y = 13 y = -1

3. Теперь, используя найденное значение y = -1, подставим его обратно в одно из уравнений (например, во второе): 2x + 3(-1) = 1 2x - 3 = 1 2x = 4 x = 2

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений 7x + 4y = 10 и 2x + 3y = 1 состоит из двух чисел: x = 2 и y = -1.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись по абсолютной величине. В данном случае, умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 7: 14x + 8y = 20 14x + 21y = 7

2. Вычтем одно уравнение из другого, чтобы устранить переменную x: (14x + 21y) - (14x + 8y) = 7 - 20 14x - 14x + 21y - 8y = -13 13y = -13 y = -1

3. Подставим найденное значение y = -1 в любое из исходных уравнений (например, в первое): 7x + 4(-1) = 10 7x - 4 = 10 7x = 14 x = 2

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений 7x + 4y = 10 и 2x + 3y = 1 также состоит из двух чисел: x = 2 и y = -1.

Оба метода приводят к одному и тому же решению системы, что подтверждает правильность результатов.