Question

A) В школе 92 пятиклассника, причём девочек на 16 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в пятых классах? б) В соревнованиях приняли участие 117 спортсменов, причём юношей на 39 больше, чем девочек. Сколько юношей и сколько девочек приняло участие в соревнованиях?

Answer 1

A)
1) 92-16=76 (уч.)-если б было поровну
2) 76:2=38(уч.)-девочек
3) 38+16=54(уч.) - мальчиков
Ответ: 38 девочек, 54 мальчика
б)
1) 117-39=78(уч.)-если бы было поровну.
2) 78:2=39(уч.)-девочек
3) 39+39=78(уч.) - юношей
Ответ: 39 девочек, 78 юношей.

Answer 2

а) Пусть количество мальчиков в пятых классах равно М, а количество девочек равно Д. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

М + Д = 92 - общее количество пятиклассников М = Д + 16 - количество девочек на 16 меньше, чем мальчиков

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:

(Д + 16) + Д = 92 2Д + 16 = 92 2Д = 92 - 16 2Д = 76 Д = 76 / 2 Д = 38

Теперь найдем количество мальчиков, подставив значение Д во второе уравнение:

М = 38 + 16 М = 54

Итак, в пятых классах 54 мальчика и 38 девочек.

б) Пусть количество юношей, принявших участие в соревнованиях, равно Ю, а количество девочек равно Д. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

Ю + Д = 117 - общее количество спортсменов Ю = Д + 39 - количество юношей на 39 больше, чем девочек

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:

(Д + 39) + Д = 117 2Д + 39 = 117 2Д = 117 - 39 2Д = 78 Д = 78 / 2 Д = 39

Теперь найдем количество юношей, подставив значение Д во второе уравнение:

Ю = 39 + 39 Ю = 78

Итак, в соревнованиях приняло участие 78 юношей и 39 девочек.