Question

Вынести за скобки общий множитель: 9а+9б 7с+14d 18n+12m 3р+9k+27t

Answer 1

1) 9(а+б)
2) 7(с+2d)
3)6(3n+2m)
4)3(p+3k+9t)

Answer 2

9 (а+б)
7 (с+2d)
6 (3n+2m)
3 (p+3k+9t)

Answer 3

Чтобы вынести за скобки общий множитель из данного выражения: 9а + 9б + 7с + 14d + 18n + 12m + 3р + 9k + 27t, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех коэффициентов. В данном случае, НОК для чисел 9, 9, 7, 14, 18, 12, 3, 9 и 27 равно 252. Таким образом, мы можем вынести за скобки общий множитель 252 и получить:

9а + 9б + 7с + 14d + 18n + 12m + 3р + 9k + 27t = 252(9а/252 + 9б/252 + 7с/252 + 14d/252 + 18n/252 + 12m/252 + 3р/252 + 9k/252 + 27t/252)

Теперь каждый член внутри скобок делится на 252. Выражение внутри скобок можно упростить, сократив коэффициенты:

9а/252 + 9б/252 + 7с/252 + 14d/252 + 18n/252 + 12m/252 + 3р/252 + 9k/252 + 27t/252 = (1/28)а + (1/28)б + (1/36)с + (1/18)d + (1/14)n + (1/21)m + (1/84)р + (1/28)k + (1/4)t

Таким образом, вынесенный за скобки общий множитель равен 252, а упрощенное выражение внутри скобок выглядит так:

9а + 9б + 7с + 14d + 18n + 12m + 3р + 9k + 27t = 252((1/28)а + (1/28)б + (1/36)с + (1/18)d + (1/14)n + (1/21)m + (1/84)р + (1/28)k + (1/4)t)

Примечание: Обратите внимание, что в данном случае мы предположили, что все переменные (а, б, с, d, n, m, р, k, t) являются целыми числами. Если это не так, то выражение может быть упрощено дальше, но общий множитель останется тем же.