Question

В забеге участвовало N человек. Число прибежавших раньше Ани в 4 раза больше числа тех, кто прибежал позже нее. А число прибежавших раньше Миши в 5 раз меньше, чем число прибежавших после него. Чему может быть равно число N? 25 26 31 36 37

Answer 1

Решение  в приложении.
Ответ: N= 31.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

По условию, в забеге участвовало N человек. Мы должны найти значение N.

Число прибежавших раньше Ани в 4 раза больше числа тех, кто прибежал позже нее. Давайте обозначим это число как X. Тогда количество людей, прибежавших позже Ани, будет равно X/4.

Число прибежавших раньше Миши в 5 раз меньше, чем число прибежавших после него. Опять же, давайте обозначим число прибежавших после Миши как Y. Тогда количество людей, прибежавших раньше Миши, будет равно Y/5.

Теперь давайте составим уравнение на основе этих данных:

X + 1 + Y = N

Мы добавляем 1, так как Аня и Миша тоже участвовали в забеге.

Теперь у нас есть два уравнения:

X = 4 * (N - X - 1) Y = 5 * (N - Y - 1)

Решим эти уравнения для X и Y:

X = 4N - 4X - 4 Y = 5N - 5Y - 5

Перенесем все X и Y на одну сторону:

5X = 4N - 4 6Y = 5N - 5

Теперь сложим оба уравнения:

5X + 6Y = 9N - 9

Мы знаем, что X + 1 + Y = N, поэтому заменим N в уравнении:

5X + 6Y = 9(X + 1 + Y) - 9

Упростим выражение:

5X + 6Y = 9X + 9Y

Перенесем все X и Y на одну сторону:

4X - 3Y = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

5X + 6Y = 9X + 9Y 4X - 3Y = 0

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим X через Y из второго уравнения:

4X = 3Y X = (3/4)Y

Подставим это значение X в первое уравнение:

5(3/4)Y + 6Y = 9(3/4)Y + 9Y

Упростим выражение:

15/4 Y + 6Y = 27/4 Y + 9Y

Перенесем все Y на одну сторону:

15/4 Y - 27/4 Y = 9Y - 6Y

Упростим выражение:

-12/4 Y = 3Y

Распишем коэффициенты:

-3Y/4 = 3Y

Умножим обе части уравнения на 4:

-3Y = 12Y

Перенесем все Y на одну сторону:

15Y = 0

Разделим обе части на 15:

Y = 0

Теперь найдем значение X, используя второе уравнение:

X = (3/4)Y X = (3/4) * 0 X = 0

Таким образом, получаем, что X = 0 и Y = 0. Но это значит, что ни один человек не прибежал раньше Ани или Миши, что невозможно.

Таким образом, решение этой задачи не существует.