Question

Образующая конуса равна 10 см,радиус основания 8 см. найти высоту конуса.

Answer 1

Рассмотрим сечение конуса - получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 10 см и основанием 8 см. Высота конуса - это высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию. Она является медианой и бисектрисой, значит, получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и одним из катетов = 1/2 * 8 = 4см.
Пусть высота = h.
По т. Пифагора 10² = 4² + h²
100 = 16 + h²
h² = 100 - 16 = 84
h = √84 = 2√21cм

Answer 2

Для нахождения высоты конуса, имея информацию о его образующей и радиусе основания, мы можем использовать теорему Пифагора.

Высота конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основания и образующая являются катетами. Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

высота^2 = образующая^2 - радиус^2

Подставляя значения, которые у нас есть:

высота^2 = 10^2 - 8^2 высота^2 = 100 - 64 высота^2 = 36

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

высота = √36 высота = 6

Таким образом, высота конуса равна 6 см.