Question

Через сколько секунд после того, как часы показывали 8 часов, минутная стрелка догонит часовую? Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Пусть прошло x минут. Если бы часовая стрелка оставалась неподвижной, то требовалось бы 40 минут. Однако часовая стрелка за это время двигалась в 12 раз медленнее минутной, что соответствует увеличению количества минут на x/12. Поэтому имеет место уравнение x=40+x/12. Отсюда находим количество минут, а потом умножаем на 60 и округляем:
12х = 480 + x
11x = 480
x = 43,636
Ответ: 2618

Answer 2

41 т.к 8 часов это 40 мин (по стрелкам), то от 0 до 40 стрелка(мин) дойдёт за 40 мин ,но часовая тоже двигается, поэтому +1 мин

Answer 3

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, как быстро движутся часовая и минутная стрелки. Согласно [статье](https://ru.wikihow.com/%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8F-%D0%BF%D0%BE-%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%B0%D0%BC), минутная стрелка за 60 минут совершает полный оборот по циферблату, то есть совершает оборот на 360 градусов. За это же самое время (60 минут) часовая стрелка пройдет путь всего одну двенадцатую часть от окружности, то есть сдвинется на 360/12 = 30 градусов. Следовательно, скорость минутной стрелки в 12 раз больше, чем скорость часовой стрелки.

Когда часы показывают 8 часов, часовая стрелка указывает на 8, а минутная стрелка на 12. Угол между ними равен 120 градусов. Чтобы минутная стрелка догнала часовую, она должна пройти этот угол, плюс еще 30 градусов, которые часовая стрелка пройдет за это время. Итого, минутная стрелка должна пройти 150 градусов. Так как она проходит 360 градусов за 60 минут, то она пройдет 150 градусов за 150/360 * 60 = 25 минут. Переводя минуты в секунды, получаем 25 * 60 = 1500 секунд. Ответ: через 1500 секунд после того, как часы показывали 8 часов, минутная стрелка догонит часовую. Округляя до целого числа, получаем 1500 секунд.