Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:1)48и28;2)42и72;3)36и63.

Answer 1

1)48 и 28= 336
2)42 и 72= 504
3)36 и 63= 252

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать различные методы, такие как деление с остатком, факторизация или алгоритм Евклида. Давайте применим алгоритм Евклида для решения каждой из трех задач.

1) НОД(48, 28):

Шаг 1: Делим 48 на 28 и получаем остаток 20. Шаг 2: Делим 28 на 20 и получаем остаток 8. Шаг 3: Делим 20 на 8 и получаем остаток 4. Шаг 4: Делим 8 на 4 и получаем остаток 0.

Поскольку остаток стал равным нулю, мы останавливаемся и наибольший общий делитель чисел 48 и 28 равен 4.

2) НОД(42, 72):

Шаг 1: Делим 72 на 42 и получаем остаток 30. Шаг 2: Делим 42 на 30 и получаем остаток 12. Шаг 3: Делим 30 на 12 и получаем остаток 6. Шаг 4: Делим 12 на 6 и получаем остаток 0.

Остановимся, так как остаток стал равным нулю. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 42 и 72 равен 6.

3) НОД(36, 63):

Шаг 1: Делим 63 на 36 и получаем остаток 27. Шаг 2: Делим 36 на 27 и получаем остаток 9. Шаг 3: Делим 27 на 9 и получаем остаток 0.

Остановимся, так как остаток стал равным нулю. Следовательно, наибольший общий делитель чисел 36 и 63 равен 9.

Таким образом, ответы на задачи:

1) НОД(48, 28) = 4 2) НОД(42, 72) = 6 3) НОД(36, 63) = 9