Question

Какие числа, делящиеся на 3, заключены между числами 560 и 580? Есть ли среди них числа, дилящиеся на 9?

Answer 1

Задание: Какие числа, делящиеся на 3, заключены между числами 560 и 580?
Число делится на 3 без остатка, если сумма его чисел кратна 3.
560→5+6+0=11 → не подходит
561→5+6+1=12; 561:3=187
562→5+6+2=13→ не подходит
563→5+6+3=14→ не подходит
564→5+6+4=15; 564:3=188
565→5+6+5=16→ не подходит
566→5+6+6=17→ не подходит
567→5+6+7=18; 567:3=189
568→5+6+8=19→ не подходит
569→5+6+9=20→ не подходит
570→5+7+0=12; 570:3=190
571→5+7+1=13→ не подходит
572→5+7+2=14→ не подходит
573→5+7+3=15; 573:3=191
574→5+7+4=16→ не подходит
575→5+7+5=17→ не подходит
576→5+7+6=18; 576:3=192
577→5+7+7=19→ не подходит
578→5+7+8=20→ не подходит
579→5+7+9=21; 579:3=193
Ответ: 561, 564, 567, 570, 573, 576, 579.

Есть ли среди них числа, делящиеся на 9?
(Сумма чисел должна быть кратной 9):
Ответ: 567, 576 (сумма чисел 18:2=9)

Answer 2

Числа, делящиеся на 3 и заключенные между 560 и 580, можно найти путем деления каждого числа в этом диапазоне на 3 и проверки, является ли результат целым числом.

Поделим каждое число в диапазоне на 3: 560 ÷ 3 = 186.67 561 ÷ 3 = 187 562 ÷ 3 = 187.33 ... 579 ÷ 3 = 193 580 ÷ 3 = 193.33

Таким образом, числа, делящиеся на 3 и заключенные между 560 и 580, это 561, 564, 567, 570, 573, 576, 579.

Теперь проверим, есть ли среди этих чисел числа, делящиеся на 9. Для этого нужно поделить каждое число на 9 и проверить, является ли результат целым числом.

561 ÷ 9 = 62 564 ÷ 9 = 62.67 567 ÷ 9 = 63 570 ÷ 9 = 63.33 573 ÷ 9 = 63.67 576 ÷ 9 = 64 579 ÷ 9 = 64.33

Из результатов деления видно, что среди чисел, делящихся на 3 и заключенных между 560 и 580, есть числа, делящиеся на 9: 567 и 576.