Question

3. Каждый из 36 учеников класса изучают хотя бы один иностранный язык (английский или немецкий). Известно, что английский язык изучают 24 ученика, немецкий – 18 учеников. Сколько учеников изучают и немецкий, и английский языки?

Answer 1

24+18=42
42-36=6
ответ. 6 учеников 

Answer 2

Известно, что каждый из 36 учеников класса изучает хотя бы один иностранный язык, а именно английский или немецкий. Также известно, что 24 ученика изучают английский язык, а 18 учеников изучают немецкий язык. Нам нужно определить, сколько учеников изучают и немецкий, и английский языки.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения. Применим этот принцип к количеству учеников, изучающих английский и немецкий языки.

По принципу включения-исключения: Количество учеников, изучающих английский и немецкий языки = Количество учеников, изучающих английский язык + Количество учеников, изучающих немецкий язык - Количество учеников, изучающих оба языка.

Подставим известные значения: Количество учеников, изучающих английский и немецкий языки = 24 + 18 - Количество учеников, изучающих оба языка.

Теперь нам нужно определить количество учеников, изучающих оба языка. Для этого мы можем воспользоваться формулой включения-исключения, которая гласит: Количество учеников, изучающих оба языка = Общее количество учеников - Количество учеников, не изучающих ни один язык.

Известно, что каждый из 36 учеников класса изучает хотя бы один иностранный язык. Следовательно, количество учеников, не изучающих ни один язык, равно 0.

Подставим известные значения: Количество учеников, изучающих оба языка = 36 - 0 = 36.

Теперь мы можем вычислить количество учеников, изучающих и немецкий, и английский языки: Количество учеников, изучающих английский и немецкий языки = 24 + 18 - 36 = 42 - 36 = 6.

Таким образом, 6 учеников изучают и немецкий, и английский языки.