Question

Какая функция не обладает следующим свойством если значение f(x) рационально, то значение f(x+1) иррационально? варианты ответа: 3^1/2 * x 2^1/2 * x 3^1/2 * x +1 2^1/2 * (x^2 - x) 2^1/2 * x + 1

Answer 1

Ответ: 4 функция
Т.к. Для того, чтобы функция стала рациональной, х должен быть квадратом числа под корнем:
При х = 9
3^1/2 * 9=3
Но в 4 варианте ответа невозможно подобрать х-как квадрат.
Однако, функция может стать рациональной при х=0 или 1
Но таких значений х уже 2 и они последовательны
Значит неудовлетворяет условию.

По-моему так. Удачи.

Answer 2

Функция, которая не обладает следующим свойством, если значение f(x) рационально, то значение f(x+1) иррационально, - это вариант ответа 2^1/2 * x + 1.

Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов ответа и проверим, обладает ли он указанным свойством.

1. 3^1/2 * x: Если значение f(x) равно 0, то значение f(x+1) также будет равно 0. Это означает, что значение f(x+1) может быть как рациональным, так и иррациональным. Следовательно, этот вариант ответа не подходит.

2. 2^1/2 * x: Аналогично предыдущему варианту, если значение f(x) равно 0, то значение f(x+1) также будет равно 0. Опять же, это означает, что значение f(x+1) может быть как рациональным, так и иррациональным. Поэтому этот вариант ответа не подходит.

3. 3^1/2 * x: Если значение f(x) равно 0, то значение f(x+1) будет равно 3^1/2 * x, что является иррациональным числом. Таким образом, этот вариант ответа подходит.

4. 1: Этот вариант ответа не зависит от значения x и не имеет отношения к исходному утверждению. Поэтому он не подходит.

5. 2^1/2 * (x^2 - x): Если значение f(x) равно 0, то значение f(x+1) также будет равно 0. Опять же, это означает, что значение f(x+1) может быть как рациональным, так и иррациональным. Поэтому этот вариант ответа не подходит.

6. 2^1/2 * x + 1: Если значение f(x) равно 0, то значение f(x+1) будет равно 2^1/2 * x + 1, что является иррациональным числом. Таким образом, этот вариант ответа подходит.

Таким образом, из предложенных вариантов ответа только функции 3^1/2 * x и 2^1/2 * x + 1 не обладают указанным свойством.