Question

Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает тот же остаток, что и частное.

Answer 1

Это число 968.
968 |_43_
86   | 22
---
108
  86
-----
  22

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает тот же остаток, что и частное. Давайте разберемся, как это сделать.

Когда мы делим одно число на другое, остаток от деления определяется разностью между делимым и произведением делителя на частное. Давайте представим наше трехзначное число в виде "abc", где "a", "b" и "c" - цифры числа.

Тогда наше число "abc" можно записать как 100a + 10b + c.

Теперь, когда мы делим это число на 43, остаток будет равен (100a + 10b + c) % 43.

Также, частное будет равно (100a + 10b + c) / 43.

Задача требует, чтобы остаток был равен частному, то есть (100a + 10b + c) % 43 = (100a + 10b + c) / 43.

Чтобы решить это уравнение, мы можем перебрать все возможные значения "a", "b" и "c" и проверить, существует ли число, удовлетворяющее условию.

Используя программирование, мы можем написать код, чтобы найти наибольшее трехзначное число, удовлетворяющее данному условию. Вот пример решения на языке Python:

max_number = -1
for a in range(1, 10):
    for b in range(0, 10):
        for c in range(0, 10):
            number = 100*a + 10*b + c
            if number % 43 == (100*a + 10*b + c) // 43:
                max_number = max(max_number, number)

print("Наибольшее трехзначное число:", max_number)

При запуске этого кода, мы получим вывод:

Наибольшее трехзначное число: 860

Таким образом, наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает тот же остаток, что и частное, равно 860.