Question

Решите неравенство 2(x-1)(x+2)больше и равно 0

Answer 1

Решая методом интревалов,  получаем,  что от минус бесконечности до минус 2 включительно и от 5 включительно и до плюс бесконечности

Answer 2

Вот посмотри))))))))

Answer 3

Решение неравенства 2(x-1)(x+2) ≥ 0

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Начнем с метода знаков.

1. Нахождение корней уравнения 2(x-1)(x+2) = 0: Сначала найдем корни уравнения 2(x-1)(x+2) = 0, так как значения x, при которых выражение равно 0, разделяют числовую прямую на интервалы, где выражение больше или меньше 0.

Решим уравнение 2(x-1)(x+2) = 0: 2(x-1)(x+2) = 0 При x = 1 или x = -2, выражение равно 0.

Таким образом, у нас есть два корня: x = 1 и x = -2.

2. Построение таблицы знаков: Теперь, используя найденные корни, построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых выражение 2(x-1)(x+2) больше или меньше 0.

| Интервал | (x-1) | (x+2) | 2(x-1)(x+2) | |--------------|-------|-------|-------------| | x < -2 | - | - | + | | -2 < x < 1 | - | + | - | | x > 1 | + | + | + |

3. Определение интервалов, где неравенство выполняется: Исходя из таблицы знаков, мы видим, что выражение 2(x-1)(x+2) положительно на интервалах x < -2 и x > 1, и отрицательно на интервале -2 < x < 1.

4. Ответ: Таким образом, решение неравенства 2(x-1)(x+2) ≥ 0 это: x ≤ -2 или x ≥ 1.

Таким образом, мы получили, что неравенство 2(x-1)(x+2) ≥ 0 выполняется при x ≤ -2 или x ≥ 1.