Question

Спорим, не решишь!!! Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15. Найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел.

Answer 1

Все просто. Как находится среднее арифметическое? сумма чисел делится на их количество, значит, чтобы найти сумму чисел, надо ср. арифметическое умножить на кол-во чисел, то есть 15*10=150. Если надо найти наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел, то, если иначе, надо найти наибольшее значение слагаемого, которое будет являться наибольшим среди всех слагаемых. Значит, будет выгодно за остальные 9 слагаемых брать наименьшие натуральные числа. Натуральные число-это числа, которые используются при счёте предметов, значит, наименьшими натуральными числами будут являться числа от 1 и дальше. А так как слагаемые должны быть различными, то мы возьмём числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. В сумме они дадут 45, значит, наибольшее возможное значение наибольшего из слагаемых будет 150-45=105.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15. Чтобы найти наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел, мы должны максимизировать сумму всех чисел.

Давайте предположим, что наибольшее число равно Х. Тогда мы можем записать сумму всех чисел следующим образом:

X + (X-1) + (X-2) + ... + (X-9) = 15 * 10

Сумма чисел от X до (X-9) равна 15 * 10, так как это среднее арифметическое умноженное на количество чисел.

Упростим это выражение:

10X - 45 = 150

Добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

10X = 195

Разделим обе стороны на 10:

X = 19.5

Так как мы ищем наибольшее возможное значение наибольшего числа, мы должны округлить X вниз до ближайшего натурального числа. В данном случае, наибольшее возможное значение наибольшего числа равно 19.

Итак, наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел равно 19.