Question

Сократите дробь 2ав/ав+3а^2

Answer 1

$\frac{2ab}{ab+3a^2}= \frac{2ab}{a(b+3a)}= \frac{2b}{b+3a}$

Answer 2

Для того чтобы сократить дробь (2ав)/(ав + 3а^2), мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для начала, разложим на множители числитель и знаменатель:

2ав = 2 * а * в ав + 3а^2 = а * в + 3 * а * а

Теперь найдем их НОД. НОД(2, а) = 1, так как 2 и а не имеют общих делителей, кроме 1. НОД(а, в) = 1, так как а и в также не имеют общих делителей, кроме 1. НОД(3, а) = 1, так как 3 и а не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, НОД(2ав, ав + 3а^2) = 1.

Теперь поделим числитель и знаменатель на НОД:

(2ав)/(ав + 3а^2) = (2 * а * в) / (а * в + 3 * а * а) = 2в / (в + 3а)

Итак, мы сократили дробь (2ав)/(ав + 3а^2) до 2в / (в + 3а).