Question

Дана функция f(x) = а^x Известно, что f(-l,5) = 8. Найдите f(0,5).

Answer 1

F(x)=aˣ
f(-1,5)=8 ⇒ a^(-1,5)=8 или

1/√a³=8
√a³=1/8  
a³=1/64
a³=1/2⁶
a³=2⁻⁶
a=∛2⁻⁶
a=2⁻²=1/4

f(0,5)=(1/4)^(0,5)=√(1/4)=1/2=0,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о значении функции в точке (-1.5, 8) и выразить параметр "a" из уравнения функции f(x) = a^x.

Нахождение параметра "a"

Мы знаем, что f(-1.5) = 8, поэтому подставим эти значения в уравнение функции: 8 = a^(-1.5)

Для того чтобы найти "a", возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log(8) = log(a^(-1.5)) log(8) = -1.5 * log(a)

Теперь найдем значение "a": log(a) = log(8) / (-1.5) log(a) = -2.079 / (-1.5) log(a) ≈ -1.386 a ≈ 10^(-1.386) a ≈ 0.0417

Нахождение f(0.5)

Теперь мы можем использовать найденное значение "a" для нахождения f(0.5): f(0.5) = 0.0417^0.5 f(0.5) ≈ 0.204

Таким образом, значение функции f(0.5) примерно равно 0.204.