Question

На производстве в 3-х цехах изготавливают замки.Кол-во замков,изготовленных в цехах составляет соответственно 25%,35%,40% всех изделий,а брак 5%,4%,2%.Наугад взятый замок оказался бракованным.Найти вероятность того,что этот замок изготовлен в 3-ем цеху

Answer 1

Это теория вероятности , да?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B.

В данной задаче событие A - изготовление замка в 3-ем цеху, событие B - замок является бракованным.

Теперь найдем значения этих вероятностей:

P(A) = 40% = 0.4 (вероятность изготовления замка в 3-ем цеху) P(B) = 5% + 4% + 2% = 0.05 + 0.04 + 0.02 = 0.11 (вероятность бракованного замка) P(A∩B) = 40% * 2% = 0.4 * 0.02 = 0.008 (вероятность изготовления замка в 3-ем цеху и его бракованности)

Теперь можем подставить эти значения в формулу условной вероятности:

P(A|B) = 0.008 / 0.11 ≈ 0.0727

Таким образом, вероятность того, что бракованный замок изготовлен в 3-ем цеху, составляет примерно 7.27%.