Question

За 7 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 10 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

Пусть скорость теплохода равна х км/ч.

Уравнение:

(х+3)*7=(х-3)*10

7х+21=10х-30

10-7х=21+30

3х=51

х=51/3

х=17 - корень уравнения

Ответ. 17 км/ч скорость теплохода

Answer 2

Пусть скорость теплохода относительно воды равна V км/ч. Тогда при движении по течению скорость теплохода относительно берега будет равна V + 3 км/ч, а при движении против течения - V - 3 км/ч.

За 7 часов теплоход проходит расстояние (V + 3) * 7 км, а за 10 часов - (V - 3) * 10 км. Поскольку путь один и тот же, можно записать уравнение:

(V + 3) * 7 = (V - 3) * 10

Раскроем скобки:

7V + 21 = 10V - 30

Перенесем все, что содержит V, в одну часть уравнения, а все свободные члены в другую:

10V - 7V = 21 + 30 3V = 51

Разделим обе части уравнения на 3:

V = 17

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 17 км/ч.