Question

Найдите дробь со знаменателем 24, числителем, равным НОД (84,120), и сокрвтите её

Answer 1

84 = 2 * 2 * 3 * 7
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
НОД (84; 120) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель

12 - числитель; 24 - знаменатель
дробь 12/24 сокращаем на 12 и получаем 1/2
Ответ: 12/24 = 1/2.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 120, а затем использовать его в качестве числителя дроби. Знаменатель будет равен 24. После этого мы сократим полученную дробь.

Нахождение НОД(84, 120):

Для нахождения НОД(84, 120) мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел равен НОД остатка от деления одного числа на другое и делителя. Применяя этот алгоритм последовательно, мы найдем НОД(84, 120).

1. Делим 120 на 84 и получаем остаток 36. 2. Делим 84 на 36 и получаем остаток 12. 3. Делим 36 на 12 и получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(84, 120) равен 12.

Составление дроби:

Теперь, когда у нас есть НОД(84, 120), мы можем использовать его в качестве числителя дроби. Знаменатель будет равен 24.

Таким образом, дробь будет иметь вид: 12/24.

Сокращение дроби:

Чтобы сократить дробь, мы должны найти их общий делитель и поделить числитель и знаменатель на него. В данном случае, общим делителем числителя и знаменателя является число 12.

Делим числитель и знаменатель на 12:

12/24 = 1/2

Таким образом, дробь со знаменателем 24 и числителем, равным НОД(84, 120), равна 1/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена из результатов поиска, и я не могу предоставить список источников.