Question

(x-9,3/7)+5,8/21=6,5/14​

Answer 1

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 14, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 21.

Приведение к общему знаменателю:

Мы имеем: (x - 9/3) / 7 + 5/8 / 21 = 6/5 / 14

Для приведения дроби (x - 9/3) / 7 к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дроби в числителе: (3(x - 9/3)) / (3 * 7) + 5/8 / 21 = 6/5 / 14

Упрощаем полученные дроби: (x - 3) / 7 + 5/8 / 21 = 6/5 / 14

Для приведения дроби 5/8 / 21 к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель на 8: 5/8 * 8 / (21 * 8) = 40/168

Теперь уравнение примет вид: (x - 3) / 7 + 40/168 = 6/5 / 14

Сложение дробей:

Для сложения дробей с одинаковым знаменателем, нужно просто сложить их числители и записать результат с тем же знаменателем. В данном случае у нас имеется дробь 6/5 / 14, поэтому мы должны привести дробь 6/5 к общему знаменателю 14. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на 5: (6/5 * 5) / (14 * 5) = 30/70

Теперь уравнение примет вид: (x - 3) / 7 + 40/168 = 30/70

Нахождение неизвестного значения x:

Чтобы найти неизвестное значение x, нужно избавиться от дробей в уравнении. Для этого умножим обе части уравнения на 7 * 168 = 1176 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 168).

1176 * (x - 3) / 7 + 1176 * (40/168) = 1176 * (30/70)

1176 * (x - 3) + 1176 * (40/168) = 1176 * (30/70)

Упрощаем дроби: 1176 * (x - 3) + 1176 * (10/42) = 1176 * (3/7)

Раскрываем скобки: 1176x - 3528 + 280 + 1176 * (3/7) = 3528 * (3/7)

Упрощаем выражения: 1176x - 3248 + 1176 * (3/7) = 1512 * (3/7)

Прибавляем 3248 к обеим сторонам уравнения: 1176x + 1176 * (3/7) = 1512 * (3/7) + 3248

Упрощаем выражения: 1176x + 504 = 1512 + 3248

Вычитаем 504 из обеих сторон уравнения: 1176x = 1512 + 3248 - 504

Упрощаем выражения: 1176x = 4256

Нахождение значения x:

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе части уравнения на 1176:

x = 4256 / 1176

Упрощаем дробь: x = 3.62

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 3.62.