Question

Log4(x+3)-log4(x-1)= 2-3 log4(3)​

Answer 1

Все на фото, графік і розвʼязок

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов.

Сначала объединим логарифмы с одинаковыми основаниями: log4((x+3)/(x-1)) = -1 + log4(3)

Теперь применим свойство логарифмов: log(a) + log(b) = log(a*b) log4((x+3)/(x-1)) = log4(3) - 1

Теперь избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в степень 4: ((x+3)/(x-1)) = 3^4 * 4^(-1)

((x+3)/(x-1)) = 81/4

Теперь умножим обе части уравнения на (x-1), чтобы избавиться от дроби: x + 3 = 81/4 * (x-1)

Раскроем скобки и решим уравнение: x + 3 = 81/4 * x - 81/4 4x + 12 = 81x - 81 12 + 81 = 81x - 4x 93 = 77x x = 93/77

Таким образом, решение уравнения log4(x+3)-log4(x-1) = 2-3+log4(3) равно x = 93/77.