Question

Знайти координати точки, симетричної точці А(3, - 4) відносно прямої 2x +8y - 5 = 0. Помогите, пожалуйста

Answer 1

короче якось так,думаю правильно

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(3, -4) относительно прямой 2x + 8y - 5 = 0, мы можем использовать формулы для нахождения симметричной точки относительно прямой.

Формула для нахождения симметричной точки относительно прямой:

Для нахождения симметричной точки относительно прямой, мы можем использовать следующую формулу:

x' = x - 2 * (A * x + B * y + C) / (A^2 + B^2) y' = y - 2 * (A * x + B * y + C) / (A^2 + B^2)

где (x, y) - координаты исходной точки, (x', y') - координаты симметричной точки, A, B, C - коэффициенты уравнения прямой.

Нахождение коэффициентов уравнения прямой:

Уравнение прямой 2x + 8y - 5 = 0 можно представить в общем виде Ax + By + C = 0, где A = 2, B = 8 и C = -5.

Подстановка значений в формулу:

Подставим значения координат точки А(3, -4) и коэффициентов уравнения прямой в формулу для нахождения симметричной точки:

x' = 3 - 2 * (2 * 3 + 8 * (-4) - 5) / (2^2 + 8^2) y' = -4 - 2 * (2 * 3 + 8 * (-4) - 5) / (2^2 + 8^2)

Вычисление координат симметричной точки:

Вычислим значения x' и y':

x' = 3 - 2 * (6 - 32 - 5) / (4 + 64) y' = -4 - 2 * (6 - 32 - 5) / (4 + 64)

x' = 3 - 2 * (-31) / 68 y' = -4 - 2 * (-31) / 68

x' = 3 + 62 / 68 y' = -4 + 62 / 68

x' = 3 + 0.9118 y' = -4 + 0.9118

x' ≈ 3.9118 y' ≈ -3.0882

Таким образом, координаты точки, симметричной точке А(3, -4) относительно прямой 2x + 8y - 5 = 0, примерно равны (3.9118, -3.0882).