Question

Знайдіть НСД (135,360)

Answer 1

Ответ:

$45$

Пошаговое объяснение:

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}135&3 \\ 45&3 \\ 15&3 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}360&2 \\ 180&2 \\ 90&2 \\ 45&3 \\ 15&3 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

$135=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5=3^{3}\cdot5\\360=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5$

НCД(135,360)=3²⋅5=45

Answer 2

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

Answer 3

НСД (найбільший спільний дільник) для двох чисел 135 і 360 можна знайти шляхом розкладання цих чисел на прості множники.

Розкладемо 135 на прості множники: 135 = 3 * 3 * 3 * 5

Розкладемо 360 на прості множники: 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Тепер знайдемо спільні множники у цих розкладах: Спільні множники: 3, 3, 5

Тепер знайдемо найбільший спільний дільник, який є добутком цих спільних множників: НСД (135, 360) = 3 * 3 * 5 = 45

Таким чином, найбільший спільний дільник для чисел 135 і 360 дорівнює 45.