Question

Допоможіть вирішити задачу. На обласних спортивних змаганнях з легкої атлетики найбільше призових місць зайняли три школи: "Лідер", "Олімп", і "Енергетик", які загалом вибороли 54 нагороди. Скільки нагород отримала кожна з цих шкіл, якщо нагороди були розподілені у відношенні 2:3:4?

Answer 1

Позначимо кількість нагород, які отримала школа "Лідер" як x.
Кількість нагород, які отримала школа "Олімп" буде 2/3 від x, або (2/3)x.
Кількість нагород, які отримала школа "Енергетик" буде 4/3 від x, або (4/3)x.

Згідно умови, загальна кількість нагород дорівнює 54, тому ми можемо записати рівняння:

x + (2/3)x + (4/3)x = 54

Спростивши це рівняння, отримаємо:

(3/3)x + (2/3)x + (4/3)x = 54
(9/3)x = 54
3x = 54
x = 54 / 3
x = 18

Тепер, ми знаємо, що школа "Лідер" отримала 18 нагород.

Школа "Олімп" отримала (2/3)x = (2/3) * 18 = 12 нагород.

Школа "Енергетик" отримала (4/3)x = (4/3) * 18 = 24 нагород.

Отже, кожна з цих шкіл отримала відповідно:

Школа "Лідер" - 18 нагород.
Школа "Олімп" - 12 нагород.
Школа "Енергетик" - 24 нагород.

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, спочатку треба знайти загальну кількість нагород, яку отримали три школи разом. Для цього потрібно додати кількість нагород, які припадають на кожну школу: 2 + 3 + 4 = 9.

Тепер, щоб знайти кількість нагород, яку отримала кожна з цих шкіл, треба розділити загальну кількість нагород у відношенні 2:3:4.

Для цього ми знаходимо загальну кількість частин у відношенні: 2 + 3 + 4 = 9.

Тепер знаходимо кількість нагород, яку отримала кожна школа: "Лідер": (2/9) * 54 = 12 "Олімп": (3/9) * 54 = 18 "Енергетик": (4/9) * 54 = 24

Таким чином, школа "Лідер" отримала 12 нагород, школа "Олімп" - 18 нагород, а школа "Енергетик" - 24 нагороди.