Question

Докажите, что произведение двух сторон треугольника равно произведению высоты, проведенной к третьей стороне , на диаметр окружности, описанной около треугольника

Answer 1

Sтреуг=1/2*a*h(a) h(a) - высота к стороне а
Sтреуг=abc/4R    R - радиум описанной окружности
D=2*R
abc/2D=1/2a*h(a)
bc=D*h(a)
-------------------------
Зачем такие вопросы задавть они нигде не ригодятся.
Вы учите формулы площадей треугольника

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, рассмотрим произвольный треугольник ABC и окружность, описанную вокруг него.

Пусть a, b, c - стороны треугольника, а h - высота, проведенная к третьей стороне c. Пусть R - радиус описанной окружности треугольника ABC.

Так как окружность описана вокруг треугольника ABC, то стороны треугольника являются диаметрами этой окружности. То есть, каждая сторона треугольника является диаметром окружности, проходящим через противоположный угол треугольника.

Таким образом, мы получаем, что произведение двух сторон треугольника (a * b) равно произведению высоты h, проведенной к третьей стороне c, на диаметр окружности, описанной около треугольника (2R).

Таким образом, мы доказали, что произведение двух сторон треугольника равно произведению высоты, проведенной к третьей стороне, на диаметр окружности, описанной около треугольника.