Question

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые: (6x+2)(x-1)-5x(x-3) 7y(y-2)-(1-y)(4y+2) (c+10)^2 (x-1)^2 4(5-y)+(3-2y)^2

Answer 1

$(6x+2)(x-1)-5x(x-3)=6x^2-6x+2x-2-5x^2+15x=x^2 + 11x - 2\\7y(y-2)-(1-y)(4y+2)=7y^2-14y-4y-2+4y^2+2y=11y^2 - 16y - 2\\(c+10)^2=c^2+20c+100\\(x-1)^2=x^2-2x+1\\4(5-y)+(3-2y)^2 =20-4y+9-12y+4y^2=4y^2 - 16y + 29$

Answer 2

Давайте выполним раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых по очереди.

(6x+2)(x-1)

Для раскрытия скобок внутри этого выражения, нужно умножить каждый член первого выражения на каждый член второго выражения.

6x * x = 6x^2 6x * -1 = -6x 2 * x = 2x 2 * -1 = -2

Теперь объединим все полученные члены:

6x^2 - 6x + 2x - 2

Упрощаем:

6x^2 - 4x - 2

-5x(x-3)

Раскрываем скобки:

-5x * x = -5x^2 -5x * -3 = 15x

Объединяем:

-5x^2 + 15x

7y(y-2)

Раскрываем скобки:

7y * y = 7y^2 7y * -2 = -14y

Объединяем:

7y^2 - 14y

-(1-y)(4y+2)

Раскрываем скобки:

-(1 * 4y) = -4y -(1 * 2) = -2 -(y * 4y) = -4y^2 -(y * 2) = -2y

Объединяем:

-4y^2 - 6y

(c+10)^2

Раскрываем квадрат:

(c+10) * (c+10) = c^2 + 20c + 100

c^2 + 20c + 100

(x-1)^2

Раскрываем квадрат:

(x-1) * (x-1) = x^2 - 2x + 1

x^2 - 2x + 1

4(5-y)

Умножаем 4 на каждый член выражения:

4 * 5 = 20 4 * -y = -4y

Объединяем:

20 - 4y

(3-2y)^2

Раскрываем квадрат:

(3-2y) * (3-2y) = 9 - 6y - 6y + 4y^2

9 - 12y + 4y^2

Теперь объединим все полученные слагаемые:

(6x^2 - 4x - 2) + (-5x^2 + 15x) + (7y^2 - 14y) + (-4y^2 - 6y) + (c^2 + 20c + 100) + (x^2 - 2x + 1) + (20 - 4y) + (9 - 12y + 4y^2)

Для удобства, сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменных:

(6x^2 - 5x^2) + (-4x - 2x) + (7y^2 - 4y^2) + (-14y - 6y) + (4y^2 - 12y) + (c^2) + (20c) + (100) + (x^2 - 2x) + (20) + (9) + (-4y)

Теперь сложим подобные слагаемые:

x^2 - 16x + 3y^2 - 20y + c^2 + 20c + 129 - 4y

Таким образом, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых для данного выражения завершено. Итоговое выражение:

x^2 - 16x + 3y^2 - 20y + c^2 + 20c + 129 - 4y