Question

Помогите решить уравнение x(2x+10)=3x+4

Answer 1

Ответ:

Это будет-

2х^2+10х=3х+4

2х^2-4=3х-10х

2х^2-4=-7х

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку шаг за шагом.

Уравнение: x(2x+10) = 3x+4

1. Раскрываем скобку в левой части уравнения: 2x^2 + 10x = 3x + 4

2. Переносим все члены уравнения на одну сторону: 2x^2 + 10x - 3x - 4 = 0

3. Упрощаем выражение: 2x^2 + 7x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 7 и c = -4. Давайте решим его с помощью формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

1. Вычисляем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(2)(-4) = 49 + 32 = 81

2. Теперь вычисляем значения x, используя формулу дискриминанта:

x1 = (-7 + √81) / (2*2) = (-7 + 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5 x2 = (-7 - √81) / (2*2) = (-7 - 9) / 4 = -16 / 4 = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0.5 и x2 = -4. Подставляя эти значения обратно в исходное уравнение, мы можем проверить, что они являются верными решениями.

При x = 0.5: 0.5(2*0.5+10) = 3*0.5+4 0.5(1+10) = 1.5+4 0.5*11 = 5.5 5.5 = 5.5 (верно)

При x = -4: -4(2*(-4)+10) = 3*(-4)+4 -4(-8+10) = -12+4 -4*2 = -8 -8 = -8 (верно)

Оба значения x = 0.5 и x = -4 являются верными решениями уравнения.