Question

даны координаты вершин прямоугольника abcd a (- 1 -1) b (-1 3) и d (5 -1) 1)начертите прямоугольник ABCD. 2)найдите координаты вершины C. 3)найдите координаты точки пересечение диагоналей прямоугольника. 4)вычислите площадь и периметр прямо угольника считая что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см. заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Площадь 24см²; 20см- периметр

Пошаговое объяснение:

1) т.С(5;3)

2)точка К(2;1), точка пересечения диагоналей

3)

АВ=4см

ВС=6см

Р=2АВ+2ВС

Р=2*4+2*6=8+12=20 (см) периметр

Sabcd=AB*BC

Sabcd=4*6=24см²

Ответ: площадь-24см²; периметр-20см

Answer 2

1. Начертите прямоугольник ABCD.

Для начертания прямоугольника ABCD с заданными координатами вершин A(-1, -1), B(-1, 3) и D(5, -1), мы можем использовать координатную плоскость.

1. Нарисуем оси координат и отметим точки A, B и D на плоскости. 2. Соединим точки A, B, C и D линиями, чтобы получить прямоугольник ABCD.

Вот графическое представление прямоугольника ABCD:

   |       D (5, -1)
   |      / 
   |     / 
   |    / 
   |   / 
   |  / 
   | / 
   |/ 
   A (-1, -1) 

2. Найдите координаты вершины C.

Чтобы найти координаты вершины C, нам нужно знать, что противоположные стороны прямоугольника параллельны и имеют одинаковую длину.

Известные координаты вершин A(-1, -1), B(-1, 3) и D(5, -1) позволяют нам найти координаты вершины C.

- Координата x вершины C будет равна координате x вершины D, то есть 5. - Координата y вершины C будет равна координате y вершины B, то есть 3.

Таким образом, координаты вершины C равны (5, 3).

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Чтобы найти координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника, мы можем использовать свойство прямоугольника, что диагонали пересекаются в их середине.

Для прямоугольника ABCD с вершинами A(-1, -1), B(-1, 3), C(5, 3) и D(5, -1), диагонали AC и BD пересекаются в их середине.

- Координата x точки пересечения диагоналей будет равна среднему значению координат x вершин A и C, то есть (-1 + 5) / 2 = 2. - Координата y точки пересечения диагоналей будет равна среднему значению координат y вершин A и C, то есть (-1 + 3) / 2 = 1.

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника равны (2, 1).

4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу: площадь = длина * ширина.

Для прямоугольника ABCD с вершинами A(-1, -1), B(-1, 3), C(5, 3) и D(5, -1), мы можем найти длину и ширину, используя координаты вершин.

- Длина прямоугольника равна расстоянию между вершинами A и B. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). - AB = √((-1 - (-1))^2 + (3 - (-1))^2) = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4.

- Ширина прямоугольника равна расстоянию между вершинами B и C. - BC = √((5 - (-1))^2 + (3 - 3)^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6.

Таким образом, длина прямоугольника равна 4, а ширина равна 6.

- Площадь прямоугольника равна 4 * 6 = 24 квадратных см.

Чтобы вычислить периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу: периметр = 2 * (длина + ширина).

- Периметр прямоугольника равен 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20 см.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 24 квадратных см, а периметр равен 20 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.