Question

В лотерее имеется 1000 билетов. Из них выигрышных: 10 по 500 рублей, 50 по 50 рублей, 100 по 10 рублей, 150 по 1 рублю. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение выигрыша на один билет.

Answer 1

Ответ:

MX = 500 • 0,01 + 50 • 0,05 + 10 • 0,1 + 1 • 0,15 + 0 • 0,69 = 8,65 руб.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения дисперсии и среднего квадратического отклонения выигрыша на один билет в лотерее, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите среднее значение выигрыша на один билет. Для этого умножьте количество выигрышных билетов каждого номинала на соответствующую сумму выигрыша и сложите результаты. Затем разделите полученную сумму на общее количество билетов. В данном случае: - 10 билетов по 500 рублей: 10 * 500 = 5000 рублей - 50 билетов по 50 рублей: 50 * 50 = 2500 рублей - 100 билетов по 10 рублей: 100 * 10 = 1000 рублей - 150 билетов по 1 рублю: 150 * 1 = 150 рублей

Общая сумма выигрыша: 5000 + 2500 + 1000 + 150 = 8650 рублей Общее количество билетов: 1000

Среднее значение выигрыша на один билет: 8650 / 1000 = 8.65 рублей.

2. Найдите дисперсию выигрыша на один билет. Для этого вычтите среднее значение выигрыша на один билет из каждого значения выигрыша, возведите полученные разности в квадрат, сложите результаты и разделите на общее количество билетов. В данном случае: - Для 10 билетов по 500 рублей: (500 - 8.65)^2 * 10 = 243,506.75 - Для 50 билетов по 50 рублей: (50 - 8.65)^2 * 50 = 8,014.75 - Для 100 билетов по 10 рублей: (10 - 8.65)^2 * 100 = 184.75 - Для 150 билетов по 1 рублю: (1 - 8.65)^2 * 150 = 1,157.25

Сумма квадратов разностей: 243,506.75 + 8,014.75 + 184.75 + 1,157.25 = 252,863.5

Дисперсия выигрыша на один билет: 252,863.5 / 1000 = 252.8635 рублей^2.

3. Найдите среднее квадратическое отклонение выигрыша на один билет. Для этого возьмите квадратный корень из дисперсии. В данном случае: Среднее квадратическое отклонение выигрыша на один билет: √252.8635 ≈ 15.91 рублей.

Таким образом, дисперсия выигрыша на один билет составляет примерно 252.8635 рублей^2, а среднее квадратическое отклонение - около 15.91 рублей.