Question

Найдите нод и нок чисел а)105,147 б)600,1075пж даю 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)  105 = 3 · 5 · 7

147 = 3 · 7 · 7

Общие множители чисел: 3; 7

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (105; 147) = 3 · 7 = 21

Разложим числа на простые множители.

147 = 3 · 7 · 7

105 = 3 · 5 · 7

НОК (105; 147) = 3 · 7 · 7 · 5 = 735

б) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5

1075 = 5 · 5 · 43

Общие множители чисел: 5; 5

НОД (600; 1075) = 5 · 5 = 25

Наименьшее общее кратное

1075 = 5 · 5 · 43

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5

НОК (600; 1075) = 5 · 5 · 43 · 2 · 2 · 2 · 3 = 25800

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) чисел можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или метод факторизации.

a) Для чисел 105 и 147, мы можем использовать метод Эвклида: 105 = 3 * 5 * 7 147 = 3 * 7 * 7 НОД(105, 147) = 3 * 7 = 21

b) Для чисел 600 и 1075, также используем метод Эвклида: 600 = 2^3 * 3 * 5^2 1075 = 5 * 43 НОД(600, 1075) = 5

НОК (наименьшее общее кратное) чисел можно найти с помощью их простых множителей: a) НОК(105, 147) = 3 * 5 * 7^2 = 735 b) НОК(600, 1075) = 2^3 * 3 * 5^2 * 43 = 129000

Таким образом, НОД для чисел 105 и 147 равен 21, а НОК равен 735. НОД для чисел 600 и 1075 равен 5, а НОК равен 129000.