Question

145. Заполните таблицу и сделайте вывод: 18 2745 4852 55200 482755806 Б9НОД (a, b)НОК (a, b)54a. b486НОД (a, b) НОК(a, b)486​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.

Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как НОК.

1) 45=1*3*3*5

  48=1*2*2*2*2*3

НОД = 1*3

Произведение: 45*48=2160

НОК = 2160 : 3 = 720

НОД * НОК = 3 * 720 = 2160

2) 52=1*2*2*13

   55=1*5*11

Нет общих множителей, кроме 1.

НОД = 1.

Произведение: 52*55=2860

НОК = 2860 : 1 = 2860

НОД * НОК = 1 * 2860 = 2860

3) 200=1*2*2*2*5*5

      80=1*2*2*2*2*5

НОД = 1*2*2*2*5=40

Произведение: 200*80=16000

НОК = 16000 : 40 = 400

НОД * НОК = 40 * 400 = 16000

4) 312=1*2*2*2*3*13

   224=1*2*2*2*2*2*7

НОД = 1*2*2*2=8

Произведение: 312*224=69888

НОК = 69888 : 8 = 8736

НОД * НОК = 8 * 8736 = 69888

5) 400=1*2*2*2*2*5*5

    400=1*2*2*2*2*5*5

НОД = 1*2*2*2*2*5*5=400

Произведение: 400*400=160000

НОК = 160000 : 400 = 400

НОД * НОК = 400 * 400 =160000.

Занести вычисленные данные в таблицу.

Вывод: произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК.

Answer 2

Для заполнения таблицы найдем сначала наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел (18, 2745), (4852, 55200), (482755806, 486).

1) Для пары (18, 2745): НОД(18, 2745) = 3 НОК(18, 2745) = 18 * 2745 / 3 = 49230

2) Для пары (4852, 55200): НОД(4852, 55200) = 4 НОК(4852, 55200) = 4852 * 55200 / 4 = 26677200

3) Для пары (482755806, 486): НОД(482755806, 486) = 2 НОК(482755806, 486) = 482755806 * 486 / 2 = 117465267686

Теперь заполним таблицу:

| a | b | НОД(a, b) | НОК(a, b) | |--------|-------|-----------|-----------| | 18 | 2745 | 3 | 49230 | | 4852 | 55200 | 4 | 26677200 | | 482755806 | 486 | 2 | 117465267686 |

Вывод: Мы видим, что НОД уменьшается с увеличением чисел, а НОК, наоборот, увеличивается. Также можно заметить, что для пары (a, b) НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b.