Question

Не выполняя арифметических действий, покажите что: а) произведение 45 ∙ 113 делится на 15 [2 балла] в) сумма 63 + 108 делится на 9

Answer 1

а) потому что там есть 45, а 45 делится на 15;

б) потому что там есть 63, а 63 делится на 9.

Answer 2

a) Для того чтобы показать, что произведение 45∙113 делится на 15, мы можем разложить числа на их простые множители.

45 = 3*3*5 113 = 113

Теперь у нас есть разложение на простые множители. Мы видим, что у числа 45 есть множитель 3, а у числа 113 его нет. Таким образом, произведение 45∙113 также будет иметь множитель 3.

Так как 15 = 3*5, то произведение 45∙113 делится на 15.

б) Чтобы показать, что сумма 63 + 108 делится на 9, мы также можем разложить числа на простые множители.

63 = 3*3*7 108 = 2*2*3*3*3

Теперь у нас есть разложение на простые множители. Мы видим, что у обоих чисел есть множитель 3. Таким образом, их сумма также будет иметь множитель 3.

Так как 9 = 3*3, то сумма 63 + 108 делится на 9.