Question

Відстань між точками А (3; 0) і В (х; 24) дорівнює 25. Знайди х.​

Answer 1

Ответ: $25=\sqrt{(3-x)^{2}+24^{2}}$⇒(3-х)²=49⇒3-х1=7⇒х1=-4

                                                                    3-х2=-7⇒х2=10.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідаю детально. Відстань між точками А (3; 0) і В (х; 24) дорівнює 25. Знайди х.

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою відстані між двома точками на площині:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Де $d$ - відстань, $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - координати точок.

Підставляючи дані у формулу, отримуємо:

$$25 = \sqrt{(x - 3)^2 + (24 - 0)^2}$$

Піднімаючи обидві частини рівняння в квадрат, маємо:

$$625 = (x - 3)^2 + 576$$

Переносимо 576 в ліву частину і спрощуємо:

$$(x - 3)^2 = 49$$

Звідси можна отримати два значення для $x$:

$$x - 3 = \pm \sqrt{49}$$

$$x = 3 \pm 7$$

Отже, $x$ може бути або 10, або -4. Це означає, що існують дві точки В, які віддалені від точки А на 25 одиниць. Їх координати: (10; 24) і (-4; 24).

Я можу показати це на графіку:

![Графік]

Джерело графіка: [Wolfram Alpha]