Question

Один из корней уравнения равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.​

Answer 1

Ответ:

$x_2 = -5,\ p = -2$

Пошаговое объяснение:

$ax^2+bx+c = 0\\x_1 + x_2= -\frac{b}{a},\ x_1x_2=\frac{c}{a}$

$x^2+px-35 = 0\\x_1+x_2 = -p\\x_1x_2 = -35\\x_1 = 7\ = > \ x_2 = \frac{-35}{7} = -5\\p = -(x_1+x_2) = -(7+(-5)) = -2$

Answer 2

Ответ:

-5 другой корень

p = -2

Пошаговое объяснение:

Подставим корень:

7²+7p-35=0

49+7p-35=0

7p+14=0

7p= -14

p= -2

x²-2x-35=0

По теореме виета:

x=7

x= -5

Answer 3

Ответ:

Если один из корней уравнения x^2 + px + q = 0 равен 7, то можно записать:

(7 + p)^2 + q = 0

Раскрывая скобки, получаем:

49 + 14p + p^2 + q = 0

Сравнивая с исходным уравнением, получаем:

p^2 = p^2

14p = px

q = 49 + q

Отсюда следует, что p = 14 и q = -49.

Тогда другой корень уравнения можно найти по формуле:

x = -p - 7

x = -14 - 7

x = -21

Итак, другой корень уравнения равен -21, а коэффициент p равен 14.