Question

1. Возрастает или убывает функция y=cosx на отрезках [π;2π] , [-π;0], [-2π;-3π/2], [0;π/2]? 2. Найдите область определения функции f(x)= 1 /2cos3x 3.построить график функции y=cos(x+π/2) 4. Сколько корней , принадлежащих отрезку[-3π/2;5π/2], имеет уравнение cosx=√3/2 ?

Answer 1

Ответ:

елвесчкгсчваччасеспспесе

Пошаговое объяснение:

гчкгчкшнсансепсплсмлимирогрсгспн6 ьбщнcgre8yc7f x

Answer 2

1. Исследование функции y=cosx на отрезках

Для исследования функции y=cosx на отрезках [π;2π], [-π;0], [-2π;-3π/2], [0;π/2], мы можем вычислить значения функции на концах отрезков и в критических точках, а затем определить возрастание или убывание функции на каждом отрезке.

Отрезок [π;2π] - Подставим x=π и x=2π в функцию y=cosx: y(π) = cos(π) = -1 y(2π) = cos(2π) = 1 - Так как y(2π) > y(π), функция возрастает на отрезке [π;2π].

Отрезок [-π;0] - Подставим x=-π и x=0 в функцию y=cosx: y(-π) = cos(-π) = -1 y(0) = cos(0) = 1 - Так как y(0) > y(-π), функция возрастает на отрезке [-π;0].

Отрезок [-2π;-3π/2] - Подставим x=-2π и x=-3π/2 в функцию y=cosx: y(-2π) = cos(-2π) = 1 y(-3π/2) = cos(-3π/2) = 0 - Так как y(-3π/2) < y(-2π), функция убывает на отрезке [-2π;-3π/2].

Отрезок [0;π/2] - Подставим x=0 и x=π/2 в функцию y=cosx: y(0) = cos(0) = 1 y(π/2) = cos(π/2) = 0 - Так как y(π/2) < y(0), функция убывает на отрезке [0;π/2].

2. Область определения функции f(x) = 1/2cos(3x+3)

Область определения функции f(x) = 1/2cos(3x+3) определяется значениями, при которых аргумент функции находится в пределах, где косинус является действительным числом. Таким образом, область определения данной функции: D(f) = {x | 3x+3 ∈ ℝ}

Построение графика функции y=cos(x+π/2)

Я могу помочь вам построить график функции y=cos(x+π/2) с помощью графического инструмента. Для этого мне нужно использовать графический интерфейс, но я могу предоставить вам общую форму графика и его свойств.

Сколько корней принадлежащих отрезку [-3π/2;5π/2] имеет уравнение cosx=√3/2?

Уравнение cosx=√3/2 имеет корни в тех точках, где косинус равен √3/2. Так как √3/2 находится между -1 и 1, мы ищем корни уравнения на отрезке [-3π/2;5π/2]. Этот процесс включает нахождение значений x, при которых косинус равен √3/2 на этом отрезке. Я могу помочь с вычислением этих корней.