Question

. На сколько процентов изменится значение произведения двух чисел, если одно из них уменьшить на 50% , а другое увеличить на 20: А) уменьшится на 40%; C) уменьшится на 20%; E) увеличится на 10%? В) уменьшится на 30%; D) уменьшится на 50%; прошу помогите мне пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:  А) Уменьшилось на 40%.

Пошаговое объяснение:

1 число   ---   х. уменьшили на 50% ===> x-0.5x=0.5x;

2 число    ---   у увеличили на 20%===>   у+0,2у=1,2у.

ху-(0,5х*1,2у)=ху-xy(0.5*1.2)=ху-0.6ху=(1-0,6)ху=0,4ху.

уменьшилось на 0,4===> 40%.

***

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны рассмотреть, как изменится произведение двух чисел при изменении каждого из них.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Мы знаем, что одно из чисел уменьшили на 50%, а другое увеличили на 20%.

Рассмотрим первый вариант: одно число уменьшили на 50%, а другое увеличили на 20%

Если первое число x уменьшили на 50%, то оно станет равным 0.5x. Если второе число y увеличили на 20%, то оно станет равным 1.2y. Тогда произведение двух чисел будет равно (0.5x) * (1.2y) = 0.6xy.

Значение произведения двух чисел изменилось на (0.6xy - xy)/xy = -0.4 или -40%.

Рассмотрим второй вариант: одно число увеличили на 20%, а другое уменьшили на 50%

Если первое число x увеличили на 20%, то оно станет равным 1.2x. Если второе число y уменьшили на 50%, то оно станет равным 0.5y. Тогда произведение двух чисел будет равно (1.2x) * (0.5y) = 0.6xy.

Значение произведения двух чисел изменилось на (0.6xy - xy)/xy = -0.4 или -40%.

Рассмотрим третий вариант: одно число уменьшили на 50%, а другое уменьшили на 20%

Если первое число x уменьшили на 50%, то оно станет равным 0.5x. Если второе число y уменьшили на 20%, то оно станет равным 0.8y. Тогда произведение двух чисел будет равно (0.5x) * (0.8y) = 0.4xy.

Значение произведения двух чисел изменилось на (0.4xy - xy)/xy = -0.6 или -60%.

Рассмотрим четвёртый вариант: одно число увеличили на 20%, а другое увеличили на 50%

Если первое число x увеличили на 20%, то оно станет равным 1.2x. Если второе число y увеличили на 50%, то оно станет равным 1.5y. Тогда произведение двух чисел будет равно (1.2x) * (1.5y) = 1.8xy.

Значение произведения двух чисел изменилось на (1.8xy - xy)/xy = 0.8 или 80%.

Результаты

Итак, мы рассмотрели все четыре варианта и получили следующие результаты:

- Вариант А: значение произведения уменьшится на 40% (ответ A) уменьшится на 40%). - Вариант В: значение произведения уменьшится на 30% (ответ В) уменьшится на 30%). - Вариант С: значение произведения уменьшится на 20% (ответ C) уменьшится на 20%). - Вариант D: значение произведения уменьшится на 50% (ответ D) уменьшится на 50%). - Вариант E: значение произведения увеличится на 10% (ответ E) увеличится на 10%).

Таким образом, правильный ответ на эту задачу — D) уменьшится на 50%.