Question

Проведена биссектриса СК к основанию AB равно- бедренного треугольника АВС. Определите длинуотрезков АК и BK, если известно, что длина АВ:1) 12 см; 2) 25 мм; 3) 14,4 см.и решения плиз напишите)!​

Answer 1

Ответ:

1) AK=BK=6 см

2) АК=ВК=12,5 мм

3) АК=ВК=7,2 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный, основание АВ.

СК - биссектриса.

1) АВ=12 см; 2) АВ=25 мм; 3) АВ=14,4 см

Найти: АК и ВК.

Решение:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Так как СК - биссектриса, проведенная к основанию, то СК - медиана. (свойство равнобедренного треугольника)

⇒ АК=ВК

1) АВ=12 см.

АК=ВК=12:2=6 (см)

2) АВ=25 мм.

АК=ВК=25:2=12,5 (мм)

3) АВ=14,4 см.

АК=ВК=14,4:2=7,2 (см)

Answer 2

Постановка задачи

Дано, что проведена биссектриса СК к основанию AB равнобедренного треугольника ABC. Нужно определить длины отрезков AK и BK.

Решение

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные длинам других двух сторон треугольника.

Пусть длина стороны AB равна x, а длина стороны AC и стороны BC равны y. Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующие пропорции:

AK / BK = AC / BC

Теперь мы можем решить задачу для каждого из трех вариантов длины стороны AB.

1) Длина AB: 12 см Пусть длина стороны AC и стороны BC равны y. Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующие пропорции: AK / BK = AC / BC AK / BK = y / y AK / BK = 1 / 1 AK = BK

Таким образом, длина отрезков AK и BK будет одинакова и равна половине длины стороны AB. В данном случае, AK = BK = 6 см.

2) Длина AB: 25 мм Пусть длина стороны AC и стороны BC равны y. Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующие пропорции: AK / BK = AC / BC AK / BK = y / y AK / BK = 1 / 1 AK = BK

Таким образом, длина отрезков AK и BK будет одинакова и равна половине длины стороны AB. В данном случае, AK = BK = 12.5 мм.

3) Длина AB: 14.4 см Пусть длина стороны AC и стороны BC равны y. Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующие пропорции: AK / BK = AC / BC AK / BK = y / y AK / BK = 1 / 1 AK = BK

Таким образом, длина отрезков AK и BK будет одинакова и равна половине длины стороны AB. В данном случае, AK = BK = 7.2 см.

Ответ

Длина отрезков AK и BK будет одинакова и равна половине длины стороны AB. В каждом из трех вариантов длины стороны AB, длина отрезков AK и BK будет следующей: 1) Длина AB: 12 см -> AK = BK = 6 см. 2) Длина AB: 25 мм -> AK = BK = 12.5 мм. 3) Длина AB: 14.4 см -> AK = BK = 7.2 см.