Question

5) В треугольнике MNP сторона MN=x см. Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если:NP на 3 раза больше MN;MP на 5 см меньше NP.                                                                                                                                                      2)Зная, что периметр MNP равен 30 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение,3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.​

Answer 1

Если MN = х см, то NP=3х см, МР=3х-5 см.

х+3х+3х-5=30

7х=35

х=5

MN=5 см

Answer 2

Определение сторон четырехугольника MNP:

Пусть сторона MN равна x см.

По условию, сторона NP на 3 раза больше стороны MN, то есть NP = 3x см.

Также, сторона MP на 5 см меньше стороны NP, то есть MP = NP - 5 = 3x - 5 см.

Составление уравнения периметра:

Известно, что периметр треугольника MNP равен 30 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Поэтому, уравнение периметра можно записать следующим образом:

MN + NP + MP = 30

Заменяем значения сторон треугольника MNP:

x + 3x + (3x - 5) = 30

Решение уравнения:

Раскрываем скобки и собираем все члены уравнения:

x + 3x + 3x - 5 = 30

Складываем коэффициенты при x и переносим числовые члены вправо:

7x - 5 = 30

Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения:

7x = 35

Делим обе стороны на 7:

x = 5

Нахождение длины стороны MN:

Из уравнения следует, что длина стороны MN равна 5 см.