Question

Задание № 3: Назовите наибольшее натуральное число, на которое делится сумма любых трёх последовательных чётных натуральных чисел?ПОМОГИТЕ, СРОЧНО НАДО​

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:  пусть cумма трёх последовательных чётных натуральных чисел равна:  2n+(2n+2)+(2n+4)= 2n+2n+2+2n+4=6n+6=6(n+1) делится на число 6,

Answer 2

Наибольшее натуральное число, на которое делится сумма любых трёх последовательных чётных натуральных чисел, можно найти, рассмотрев несколько примеров.

Пусть трёх последовательных чётных натуральных чисел будут 2n, 2n+2 и 2n+4, где n - натуральное число.

Тогда сумма этих чисел будет равна (2n) + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 6.

Чтобы найти наибольшее натуральное число, на которое делится сумма 6n + 6, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 6 и 6n.

НОД(6, 6n) = 6, так как 6 делится на 6 без остатка.

Таким образом, наибольшее натуральное число, на которое делится сумма любых трёх последовательных чётных натуральных чисел, равно 6.

Ответ: 6