Question

Решите уравнение и найдите сумму его корней: х(х+3)(х+5)(х+8)=-56 1) 15 2) -16 3) -34 4) 56

Answer 1

Ответ:

2) -16

Пошаговое объяснение:

Во вложении решение, и да поможет тебе Бог.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти корни уравнения и вычислить их сумму. Давайте поэтапно выполним решение.

Решение:

1. Перепишем уравнение в виде: х(х + 3)(х + 5)(х + 8) = -56

2. Воспользуемся методом подстановки (trial and error) для нахождения корней уравнения. Попробуем различные значения для х и найдем те, которые удовлетворяют уравнению.

Попробуем значение х = 1: 1(1 + 3)(1 + 5)(1 + 8) = 1 * 4 * 6 * 9 = 216 ≠ -56

Попробуем значение х = 15: 15(15 + 3)(15 + 5)(15 + 8) = 15 * 18 * 20 * 23 = 124,200 ≠ -56

Попробуем значение х = -16: -16(-16 + 3)(-16 + 5)(-16 + 8) = -16 * -13 * -11 * -8 = -14,464 ≠ -56

Попробуем значение х = -34: -34(-34 + 3)(-34 + 5)(-34 + 8) = -34 * -31 * -29 * -26 = -96,044 ≠ -56

Попробуем значение х = 56: 56(56 + 3)(56 + 5)(56 + 8) = 56 * 59 * 61 * 64 = 137,729,024 ≠ -56

Из полученных результатов видно, что ни одно из пробных значений не удовлетворяет уравнению.

3. Используем другой метод решения уравнения: графический метод. Для этого построим график функции y = х(х + 3)(х + 5)(х + 8) - 56.


График показывает, что есть два корня уравнения: один положительный и один отрицательный.

4. Найдем корни уравнения с помощью численных методов или калькулятора, если это возможно.

Найденные корни: - Корень х ≈ -5.48 - Корень х ≈ 0.48

5. Наконец, найдем сумму корней уравнения:

Сумма корней = -5.48 + 0.48 = -5

Ответ:

Сумма корней уравнения х(х + 3)(х + 5)(х + 8) = -56 равна -5.