Question

Найдите все натуральные трехзначные числа каждое из которых облодает следующими свойствами:первая цифра числа в три раза меньше последней цифры, сумма самого числа и числа, получающегося из него перестановкой второй и третьей цифр, делится на 8 без остатка. В ответ запишите сумму найденных чисел ​

Answer 1

Ответ:

758

Пошаговое объяснение:

Такими числами являются: 153, 226, 379

Их сумма: 758

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти все натуральные трехзначные числа, удовлетворяющие определенным условиям.

Условия задачи:

1. Первая цифра числа в три раза меньше последней цифры. 2. Сумма самого числа и числа, получающегося из него перестановкой второй и третьей цифр, делится на 8 без остатка.

Давайте начнем с расшифровки этих условий и поиска подходящих чисел.

Первая цифра числа в три раза меньше последней цифры:

Это означает, что первая цифра (обозначим ее как a) должна быть такой, что a * 3 = последняя цифра (обозначим ее как b).

Сумма самого числа и числа, получающегося из него перестановкой второй и третьей цифр, делится на 8 без остатка:

Для каждого трехзначного числа xyz, где x - сотни, y - десятки, z - единицы, мы должны проверить, что (100x + 10y + z) + (100x + 10z + y) делится на 8 без остатка.

Теперь мы можем начать перебирать трехзначные числа и проверять их на соответствие этим условиям.

Перебор чисел:

1. Нам нужно перебрать все возможные комбинации трехзначных чисел, начиная от 100 до 999. 2. Для каждого числа проверить, удовлетворяет ли оно обоим условиям. 3. Если число удовлетворяет условиям, добавить его к списку подходящих чисел.

Подсчет суммы:

После нахождения всех подходящих чисел, мы просто сложим их, чтобы найти сумму.

Давайте начнем этот процесс и найдем все подходящие числа, а затем посчитаем их сумму.